ENIGMAS DA HISTORIA 2


O xogo é o que distingue homes de animais. Para o ser humano todo é xogo, mesmo o coñecemento. A numeración do mundo comeza coa man humana e, con ela, os homes e as mulleres xogan. Nos albores da nosa civilización tamén se xogaba coas proporcións, coas mans e cos números.

De que xogo falamos? Que relación gardan a man humana, a música, o xogo e o secreto mellor gardado dos pitagóricos?

41 comentarios:

  1. Guido un monje de la época medieval habia inventado un sistema que llamó hexacordum (seis acordes). Así que distribuyó sus notas en las diferentes partes de la mano.
    De esta manera, para memorizar y ensayar una canción bastaba con recordar los movimientos de la mano… es como si tuviéramos la partitura delante. En la “mano de guidoniana” se llegaban a representar casi 3 octavas. Por lo que podría considerarse casi como un juego, pero mucho antes de ser utilizada por guido, había sido usada por Sigebrtus Gemblacensis.

    La relación existente entre la mano humana, la música,el juego y el secreto mejor guardado de los pitagóricos es que la mano fué utilizada como pentagrama en la edad media gracias a Guido de Arezzo, basándose en conceptos de pitagóricos de la armonía músical, ya que Pitágoras y sus discípulos fueron los primeros en realizar experimentos acerca de las composiciones músicales relacionándolos con las matemáticas.

    Metodo de busqueda:
    Para encontrar las respuestas de este enigma busqué la imagen por la web, encontrando primeramente un foro en el que se comentaba el tema de la Mano de guido. A partir de ahí enfoqué mi búsqueda hacia el nombre del monje "Guido de Arezzo", a pesar de haber encontrado ya respuesta a la primera pregunta, no conseguía entender la relación que podía mantener con los pitagóricos, por lo que comencé a buscar información sobre la escuela pitagórica y su relación con la música, viendo así que, mantenían una relación entre la música y las matemáticas.
    Realizando experimentos con cuerdas para encontrar los tonos armónicos matemáticamente, obteniendo a partir de fracciones simples, lo que hoy conocemos como octava cuarta y quinta.



    webgrafía:
    http://museros.mforos.com/
    https://eloviparo.wordpress.com/
    http://soplando.umsf.es/
    http://sobrecuriosidades.com/
    http://enriquealexandre.es/


    Samuel Huesca Briceño 1º BACH - A

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  2. He descubierto que la imagen que acompañaba al enigma se trata de la mano guidoniana tras buscar en el navegador imágenes de “mano, música, Pitágoras”. Este símbolo fue creado por Guido d’Arezzo en la Edad Media y era utilizado como técnica para que los músicos recordasen las composiciones. Toda esta información la obtuve de la siguiente página web:

    http://es.slideshare.net/ateneo3cantos/32-taller-de-las-cuerdas-edad-media

    Al relacionar las palabras del texto del enigma se puede observar una gran relación con el número cinco: la mano tiene cinco dedos y el pentagrama tiene cinco líneas. Al buscar “pentagrama y juego”, después de probar diversas combinaciones, descubrí que sí que existía uno llamado pentalfa. Este juego se cree que tiene orígenes muy antiguos, se encontró un tablero con forma de estrella de cinco puntas datado en unos 1700 A.D.C.

    http://www.joves.org/juegos/penta.html

    Intentando relacionar las palabras “proporción, juego y número” para tratar de encontrar la respuesta a la primera pregunta; encontré, casi por accidente, la respuesta de la segunda: uno de los principales secretos de los Pitagóricos es la proporción áurea, la proporción perfecta. Este grupo encabezado por Pitágoras fue el primero en conocerlo y ellos lo simbolizaron con el pentagrama (estrella de cinco puntas). Aquí se puede observar la relación con el número cinco y con el juego del pentalfa ya que la base en la que se juega, como mencioné antes, es justamente la estrella de cinco puntas.

    http://laproporcionperfecta.blogspot.com.es/2011/06/numero-de-oro.html

    En la actualidad la proporción áurea es un tema que sigue siendo de interés para mucha gente y que, por lo menos, transmite curiosidad. Esta cuestión sale referida en un libro que leí hace poco, “El código Da Vinci” de Dan Brown; en él se menciona tanto el número Phi o número de oro como la proporción áurea, así como pequeños comentarios sobre Pitágoras y sus discípulos.

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  3. Primeiro, como a man parecía que tiña un pentagrama busquei en Google “Juego + pentagrama” non atopei ningún resultado interesante.
    Despois busquei so Pentagrama, a figura xeométrica, na Wikipedia(http://es.wikipedia.org/wiki/Pentagrama_%28geometr%C3%ADa%29) vin que tiña outros nomes e busquei “pentáculo juego”,decidín probar con “pentalfa juego” e encontreime con esta páxina http://www.xtec.cat/~rbernau1/tauler/cst/pentalfa.htm
    Na Wikipedia poñía que Pitagoras observou que o Pentagrama gardaba relación co número áureo.

    Daniel Chenel Cea 1º BACH A

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  4. Guino Aderezzo creou un sitema co que os músicos recordaban mellor as partitturas. Este foi a "Man guidoniana". Consistía en repartir os seis acordes conuntados por él en diferentes partes da man. Así, cando o interpretaban recordaban os movementos da man que indicaban que nota dar. Esto ten relación cos pitagóricos. Esta escola tiña unha secta secreta. O seu símbolo era escribir na man unha estrela de cinco puntas. Dentro dela un pentagrama que, á súa vez, tiña outra estrela de menos tamaño dentro e así sucesivamente, representando o infinito. Ademais, a man corresponde á división dunha estrela de cinco puntas e, polo tanto, á proporción áurea e ao número de ouro. Ademais, nos albores da humanidade, contábase cos dedos de cinco en cinco, de dez en dez e de doce en doce. Este último facíase dividindo as falanxes dos dedos índice, corazón, anular e meñique en tres.Esta división correspóndese á man musical.


    Para atopalo comecei polo final. Busquei cal era o segredo dos pitagóricos e atopei este blog: http://espiadelmundo.com/2012/08/10/el-lado-oscuro-de-pitagoras/
    Aí descubín o da secta destes mesmos e o seu símbolo. Por outra parte busquei que era a man musical e encontreime con esta páxina que exlicaba en que consistía https://eloviparo.wordpress.com/2010/01/21/la-mano-guidoniana/
    Atopei un blog no que falaba como se contaba antigamente: http://elmundoderafalillo.blogspot.com.es/2012/02/cuentame-como-cuento-i.html

    Celsa Negreira Rey, 1º BACH-A

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  5. Se trata del juego conocido como La Morra(micare digitis). Este consiste en que dos personas tienen que adivinar el número de dedos que el oponente tiene levantados. Se caracteriza por ser un juego rápido pues quien acierta el número exacto de dedos que tiene levantados gana.
    Este juego es antiquísimo y ha sido reportada en numerosas notas históricas como en antiguo Egipto. En la antigua Grecia también se tiene constancia de la existencia de este juego aunque se desconoce su denominación en griego. Se cree que se pudo denominar "lachmos", "micatio" o "kleros dia daktylon". En latín se conocía como "micare digitis".
    La relación que guarda la mano humana, la música, el juego, y el secreto mejor guardado de los pitagóricos es la proporción áurea también conocido como: número de oro, razón áurea o el número fi.
    Para llegar a esta respuesta en primer lugar busqué información sobre la relación de la música con la mano. Encontré que se trataba de la mano Guidoniana. Posteriormente me informé acerca del secreto mejor guardado por los pitagóricos. Por último, después de dos días de búsqueda, hallé el juego del que se trataba. Al principio traté de localizar un juego relacionado con la mano Guidoniana. Después busqué juegos antiguos. Encontré Rithmomachia pero este era un juego de tablero muy complejo y no era el idóneo.

    Daniel Jessop Fariñas

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  6. Soy Juan Vázquez de 1 de bach b

    1ºTras muchos intentos de búsqueda, opté por buscar el origen etimológico de mano y de pentagrama http://etimologias.dechile.net/?pentagrama por separado. Me encontré con que en varios idiomas la palabra para hablar del número 5 y mano son la misma, Pentha
    2º A continuación introducimos en el buscador Juegos + penta. Descubriremos que existe un juego llamado pentalfa.Al ponerlo en el buscador llegaremos al enlace http://www.xtec.cat/~rbernau1/tauler/cst/pentalfa.htm.
    3º Introducimos en el buscador pitagóricos, y en el enlace http://es.wikipedia.org/wiki/Pitag%C3%B3ricos veremos que los pitagóricos usaban la palabra pentagrama o pentalfa para: reconocerse unos a otros, para representar el número cinco, la vida, el poder y la invulnerabilidad.

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  7. SOLUCIÓN ENIGMA 2 DE LIA GOMEZ DOMINGUEZ.

    Partí de la pista indicada “el secreto mejor guardado de los pitagóricos” y finalmente encontré un artículo en un blog (1) que hablaba sobre Pitágoras donde indicaba cual era el secreto mejor guardado de los pitagóricos. Se trataba de los números irracionales (aquellos que no se pueden calcular por el cociente de números enteros), estos echaban por tierra la perfección matemática de los pitagóricos basada en número enteros, por lo aunque los descubrieron los mantuvieron en secreto. Esto se comprobó también en Wikipedia (2).
    Tras ello pensé en que el número aureo (un número irracional) podría darse en la mano y busqué dicha relación encontrando otro artículo (3) donde establece dicha relación.
    Busque también la relación del número aureo con la música (4).
    De que xogo falamos?
    El Pentalfa. Basado en la estrella de cinco puntas de Pitágoras ()
    Que relación gardan a man humana, a música, o xogo e o secreto mellor gardado dos pitagóricos?
    Los pitagóricos basaban todo en los números y utilizaban números enteros pero, muy a su pesar, descubrieron también los números irracionales y que éstos no eran accidentales, por el contrario aparecían continuamente. El mismísimo número dorado, favorito de Pitágoras, era un número irracional. Así, los números irracionales echaban por tierra todo el mundo pitagórico, entonces decidieron mantenerlo secreto. Incluso llegaron a matar a quien trataba de desvelar dicho secreto. Los números irracionales eran el secreto mejor guardado de la escuela pitagórica (1).
    Así, las falanges (relación entre primer metacarpiano y la primera falange, o entre la primera y la segunda, o entre la segunda y la tercera) de nuestra mano guardan esta relación aurea (lo mismo que la longitud de la cabeza y su anchura, entre otras muchas proporciones en la naturaleza). Y si hay estética aplicando el número aureo a la naturaleza, también hay la aplicación de los dígitos del número aureo en la música en diferentes situaciones; mostrando una melodía (4) o construyendo un violín de forma que su tamaño y la distancia y orden de sus elementos presenta la proporción dada por el número aureo (5).
    El pentalfa es un juego basado en la estrella de 5 puntas pitagórica creada en proporciones aureas (6).
    Referencias:
    • (1) Blog “Espía del mundo”: el secreto mejor guardado. http://espiadelmundo.com/2012/08/10/el-lado-oscuro-de-pitagoras/
    • (2) Wikipedia. Pitagóricos. http://es.wikipedia.org/wiki/Pitag%C3%B3ricos
    • (3) Blog “La proporción perfecta”: El número de oro. http://laproporcionperfecta.blogspot.com.es/2011/06/numero-de-oro.html
    • (4) La música del número aureo. http://www.xatakaciencia.com/matematicas/la-musica-del-numero-aureo
    • (5) Número aureo en la música. http://matematicadelamusica-armoniamusical.blogspot.com.es/
    • Juego El Pentalfa. http://www.iesmariazambrano.org/Departamentos/flash-educativos/pentalfa_1.swf

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  8. ENIGMA 2

    Hablamos del juego del pentalfa. Es un juego para un solo jugador del cual se ha encontrado un tablero grabado sobre la roca en el templo de Kurna de Egipto. Hoy día todavía se juega en Creta.
    El jugador tiene nueve piedras que ha de ir poniendo sobre el tablero siguiendo las normas siguientes:En primer lugar se pone la piedra o ficha sobre una de las marcas, que esté vacía. Seguidamente se mueve a un segundo punto adyacente que puede estar ocupado o vacío. Finalmente se mueve a un tercer punto que esté en línea recta con los anteriores y que esté desocupado. Seguidamente intenta colocar una nueva ficha siguiendo las mismas normas.
    ( http://www.xtec.cat/~rbernau1/tauler/cst/pentalfa.htm )


    Los pitagóricos descubrieron los números irracionales, descubrimiento que mantuvieron en secreto. Se cree que el pitagórico Hispaso de Metaponto reveló el secreto y, según la leyenda, fue ahogado por no mantenerlo. El pentagrama (estrella de cinco puntas) fue un importante símbolo religioso usado por los pitagóricos, que lo denominaban «salud».
    ( http://es.wikipedia.org/wiki/Pitag%C3%B3ricos )

    El concepto de la mano guidoniana, es que cada porción de la mano representa una nota específica dentro del hexacordio, con una tesitura cercana a las tres octavas desde «Γ» ut (o sea, «gamma,ut», cuya contracción «gamut» puede referirse a la palma completa) hasta «E» la(en otras palabras, desde el sol inferior de la moderna clave de fahasta el mi superior de la moderna clave de sol. Para enseñar el sistema, el maestro indica una serie de notas sobre la palma de la mano y el estudiante debe entonarlas en forma similar a los ademanes utilizados en conjunción con el solfeo.El sistema permitía visualizar la posición de los semitonos y las posiciones del hexacordio, cuyas notas ut re mi fa sol la se tomaron del himno Ut quenat laxis.
    ( http://es.wikipedia.org/wiki/Mano_guidoniana )

    En esta página se ven un claro ejemplo de su aplicación.
    ( http://recursostic.educacion.es/artes/mos/web/unidades/tercero_cuarto/a_medievo/a01_60/a01_60.html )

    El número aureo o número de oro se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal no tiene período) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como una expresión aritmética sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta; o sea, una construcción geométrica. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.
    Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea. Algunos incluso creen que posee una importancia mística. A lo largo de la historia, se ha atribuido su inclusión en el diseño de diversas obras de arquitecturay otras artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de las matemáticas y el arte.
    ( http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo ).

    Así vemos como a través de la mano humana se pueden extraer diferentes conocimientos: filosóficos, artísticos, matemáticos, literarios, musicales, científicos... y todos muy relacionados entre si para ayudar al hombre en la evolución del conocimiento.

    Manuel Beiro Moreda 1ºBACH B

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  9. Paula Masa Ogando 1ºBAC B

    O primeiro que fixen para orientarme foi intentar atopar a imaxe dada no enigma en Internet. Ao poñer no buscador a relación entre a man e a música atopei o nome do sistema. Tras un gran numero de intentos falidos na busca do xogo, trato averiguar cal é o segrego mellor gardado dos pitagóricos. Tras ler moita información, atopo que o segredo mellor gardado dos pitagóricos é unha estrela de cinco puntas que recibe o nome de pentagrama. Buscando pentagrama e Pitágoras atopamos en http://es.wikipedia.org/wiki/Pentagrama_(geometr%C3%ADa) que este pentagrama é efectivamente o segredo dos pitagóricos e que recibe diferentes denominacións. Probo a escribir xogo estrela cinco puntas e chego a varias páxinas como http://juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/123coloca.php , http://nosolojuegos.blogspot.com.es/2011/06/estrella-magica.html e http://olmo.pntic.mec.es/~aserra10/articulos.htm , alí descubro o nome do xogo. Búscoo aparte e chego a http://www.xtec.cat/~rbernau1/tauler/cst/pentalfa.htm . Quédame atopar a relación que este xogo garda coa man humana. Ao poñer no buscador mano pentalfa chego a http://vidaok.com/significado-estrella-cinco-puntas/ onde atopo a miña resposta.

    De que xogo falamos?

    Esta é a man de Guido de Arezzo ou man Guidoniana. O xogo chámase pentalfa.

    Que relación gardan a man humana, a música, o xogo e o secreto mellor gardado dos pitagóricos?

    O segredo mellor gardado dos pitagóricos é unha estrela de cinco puntas tamén chamada pentagrama que resulta ser o taboleiro do xogo. A relación que garda coa música é que a man guidoniana fíxose para que a xente solfeara as cancións máis fácilmente, e a estrela tamén recibe o nome de pentagrama. Pentalfa úsase para denominar o número cinco, e cinco son os dedos que ten unha man humana.

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  10. es un modelo de guía para cantar.

    tiene que ver con la escuela pitagórica ya que conlleva uno de sus mas proteguidos secretos , la proporción pitagórica

    Raúl Porto Vázquez 1 bach A

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  11. David Otero Gómez 1º Bach A
    La relación entre los elementos citados (la mano humana, la música y el secreto de los pitágoricos) es la proporción áurea, asi como el número áureo. Tanto la mano como la música siguen la proporción aúrea, así como el secreto mejor guardado de los pitagóricos es el número áureo.

    Por tanto, deduzco que el juego del que hablamos son las propias matemáticas, ya que, como indica el enigma, con ellas se juega a hacer proporciones, se juega con las manos (al fin y al cabo, contamos con ellas) y con los números (las matemáticas se basan en los números).

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  12. Mario García Cajade 1º Bach A
    El juego del enigma se puede reconocer por el nombre de "El juego de la Estrella", que es un juego de mesa solitario creado en épocas ancianas. El tablero de este juego es una estrella de cinco puntas. Guido fue un teórico musical, que usaba una técnica con las articulaciones de su mano que le ayudaba en el aprendizaje de su hexacordo. El secreto mejor guardado de los pitagóricos fue el número de oro (o proporción áurea), que es una proporción seguida por numerosas partes del cuerpo humano, incluida la mano; por la estrella de cinco puntas en numerosas partes de esta y, finalmente, se cree que puede tener una relación con algunos compases musicales.

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  13. Se trata de una Mano guidoniana. Era un sistema nemotécnico medieval, su nombre es debido a Guido d'Arezzo (siglo XI),se utilizaba para ayudar a los cantantes a solfear. Guido d'Arezzo, actualmente se le considera el "padre de la música" pues inventó el solfeo.
    Los pitagóricos sentían una gran fascinación por los números irracionales(como la proporción Aúrea, Fi) y los números primos como el 1,3,5 tenían un juego de mesa relacionado con esta mano que se llamaba "pentalfa". El juego conseguía en lo siguiente: el jugador tiene nueve piedras que ha de ir poniendo sobre el tablero siguiendo las normas siguientes; en primer lugar se pone la piedra sobre una de las marcas (puntas de estrella)que este vacía. Seguidamente se mueve a un segundo punto que puede estar ocupado, finalmente se mueve a un tercer punto que esté en línea recta con los anteriores y que esté libre. El secreto mejor guardado de los Pitagóricos es el saber, formaban una secta en la que estaban obligados a guardar silencio sobre todo lo relacionado con ella. Sus secretos eran sus conocimientos, solo eran para aquellos privilegiados que formaban La Secta Pitagórica.

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  14. Para resolver este enigma decidín ir por partes. Ao principio pensei que o xogo era a simple acción de contar porque é como comeza a numeración e podíase considerar un xogo de coñecemento. Pero despois, busquei “Juegos de la Grecia antigua” e cheguei a esta páxima
    http://www.ehowenespanol.com/cuales-juegos-practicados-griegos-info_230904/
    onde poñía que os nenos na Grecia antiga xogaban a un xogo de mans moi simple chanmado “morra”. Ao buscar este xogo, entrei na páxina http://es.wikipedia.org/wiki/Morra para opter máis información e descubrín que é un xogo moi similar ao coñecido “pares o nones”. Como aínda non o tiña claro debido a que a morra non ten nada que ver coas proporcións, decidín preguntarle a miña nai. Ela díxome que coñecía un xogo matemático moi antiguo, o pentalfa, chamado así pois o seu taboleiro era un pentagrama, polo que decidín buscalo e cheguei a http://www.xtec.cat/~rbernau1/tauler/cst/pentalfa.htm e http://en.wikipedia.org/wiki/Pentalpha. Alí poñía que é un xogo para un só xogador que se xogaba nun taboleiro con forma de pentagrama. Encontrouse un taboleiro grabado sobre a rocha nun templo de Kurna de Exipto (1700 a.C.). Hoxe en día, xógase aínda en Creta. Este xogo ten unha relación coas proporcións, en concreto coa proporción aurea (http://yaizaalicia.blogspot.com.es/2014/07/el-pentagrama-pitagorico-y-el-numero-phi.html)

    Antía García Otero 1º Bach C

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  15. Era un juego muy popular en la antigua grecia llamado la morra , el cual consistía en la numeración de la mano de una determinada forma,cada una escondía un puño detrás de su espalda y extendía un número de dedos de éste. Los jugadores después revelaban sus puños, y el jugador que sumara correctamente los dedos que extendía en su puño y en el de su contrincante, ganaba el juego. . La mano tiene relación con la escuela pitagórica ya que en esta postulaban que todo lo relacionado con las matemáticas (ya fueran números , figuras geométricas...) estaba presente en nuestra vida y formaba parte de nuestra existencia ( el cual estaba presente en los elementos de la naturaleza , objetos de la vida cotidiana en nosotros mismos....) el secreto mejor guardado de los pitagóricos que guarda relación con esta juego ( con los números) eran los números irracionales.

    Carlos Furelos Guitián 1ºbach B

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  16. De qué xogo falamos? Metin en google” juego de dedos mano y números” e a primeira entrada foi es.wikihow.com, o xogo se chama “palillos chinos”.
    Qué relación gardan a man humana, a música, o xogo e o secreto mellor gardado dos pitagóricos?
    A resposta é o número 5
    Para atopar a resposta collíin o debuxo da man do enigma e metín a imaxe en google para que a buscara, na terceira entrada es.wikipedia.org/wiki/Nota_(sonido) atopei o seguinte: “La mano guidoniana” Sistema mnemotécnico medieval, debido a Guido d'Arezzo (siglo XI), utilizado para axudar a los cantantes a ler a primeira vista. Foi o primeiro pentagrama musical.
    Introducindo en google “secreto mejor guardado de los pitagóricos” na entrada quinta vagula.webs.com/uno.htm atopamos: os cinco sólidos Pitagóricos. Pitágoras coñecía a existenza de so cinco sólidos regulares, nos que todas as caras son idénticas. A pirámide (tetraedro) formado por catro triángulos equiláteros; O cubo; O octaedro formado por oito triángulos equiláteros e o icosaedro por vinte triángulos equiláteros. Antes de Pitágoras so coñecíanse estos catro. Cada un deles asociabase cos elementos fundamentais da materia. A pirámide asociabase co lume, o cubo coa terra, o octaedro co aire e o icosaedro coa auga. Cando os Pitagóricos descubriron o dodecaedro, formado por doce pentágonos, trataron de mantelo en segredo.
    Buscando “pitagóricos” en Wikipedia:

    Pentagrama: os pitagóricos usaron este símbolo como un signo secreto para recoñecerse uns aos outros. Representa o número cinco, a vida, o poder e a invulnerabilidade.
    A escola pitagórica creu tamén unha teoría matemática da música. A relación entre as lonxitudes das cordas e as notas correspondentes foron aproveitadas para un estudo cuantitativo da música; como as distancias dos planetas corresponden aproximadamente a os intervalos musicais, pensouse que cada astro da unha nota, e todas xuntas compoñen a chamada ' armonía de las esferas o música celestial, que no oímos por ser constante y sin variaciones’.

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  17. El juego es la mano guidoniana que ayuda a muchos cantantes leer ls notas a primera vista. La relación de la mano guidoniana con la música es que antes los cantantes representaban las notas viendo la mano, lo que se puede considerar un juego. Y, por último en la mano encima del EB podemos ver un triángulo que es el mayor secreto de los pitagóricos.

    Xavi Santiago Hidalgo

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  18. Iria Güimil Fuentes
    la relación que guardan la mano humana, la música, el juego y el secreto mejor guardado de los pitagóricos es que todos son números. Los pitagóricos decían que la relación entre dos cosas se podía expresar con la proporción numérica, y por eso guardaron el sereto de los números irracionales.
    el juego es el backgammon, un juego de mesa encontrado durante unas excavaciones en la tumba de un rey sumerio en la ciudad mesopotámica de Ur.

    es.wikipedia.org

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  19. FILONEXO 2 CARLOS BALSA BELLO 1º BAC
    Para encontrar a resposta a primeira pregunta, introducín no buscador "proporción mano musical antigüedad" e en google imágenes encontrei o que quería, trátase dunha man guidoniana.
    https://www.google.es/search?q=proporci%C3%B3n+mano+musical+antiguedad&biw=1280&bih=929&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=L-h9VMOPC8T5aqyIgMAJ&ved=0CAYQ_AUoAQ#facrc=_&imgdii=_&imgrc=TBd10NR6V7e7CM%253A%3BaiqlJxn_AQfW9M%3Bhttp%253A%252F%252Fimg15.imageshack.us%252Fimg15%252F3110%252Fmanoguido.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fmuseros.mforos.com%252F1655006%252F7817878-mercadillo-musical-todo-sobre-la-musica%252F%3B200%3B238
    Para responder a segunda pregunta, non encontrei literalmente a resposta, senon que tiven que asociar a resposta (penta alfa) co pentagrama e a man guidoniana. Decateime de que estaba no certo o visitar esta páxina, despois de introducir no buscador "penta alfa":
    http://esoterismozachariel.galeon.com/productos2005540.html

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  20. Lucía García García 1ºBACH B
    El juego que aparece mencionado es el pentalfa, es una estrella de cinco puntas dibujada con cinco trazos rectos, y fue un importante símbolo religioso usado por los pitagóricos.
    A relación que guardan la mano humana, la música, el juego y el secreto mejor guardado de los pitagóricos es el número de oro , es decir a proporción aurea .
    Los pitagóricos adoptaron como símbolo el Pentágono regular estrellado. Aparte de la simbología de su número, su propiedad geométrica es que todos los segmentos están en progresión áurea.
    Pitágoras, encontró este número irracional, o inconmensurable, en su propio símbolo iniciado por un pentágono regular, que uniendo las diagonales, da como resultado una estrella, es de advertir que en ese momento la existencia y menos para los pitagóricos, era ni imaginable ni considerable, los irracionales, pero al hacer la relación entre la medida de la diagonal y uno de sus lados da el número de oro, donde a partir de segmentos y construcciones geométricas hizo el estudio correspondiente.
    El pentalfa, es una estrella de cinco puntas dibujada con cinco trazos rectos, y fue un importante símbolo religioso usado por los pitagóricos.
    Para encontrar la solución a este enigma, abrí un enlace de la imagen(http://4.bp.blogspot.com/_XR3xTiJbXbE/TUKnZ36870I/AAAAAAAAARg/RCsNYpPaOL4/s320/mano%2Bmusical.jpg) y encontré la siguiente página: http://es.wikipedia.org/wiki/Nota_(sonido), me apareció el nombre de la imagen (mano guidoniana ) .A continuación, escribió puse mano guidoniana+juego y me apareció el pentalfa. (http://www.juegosdelmundo.com/juegos_individuales/pentalfa.htm) Despúes puse mano humana+música+juego +pitagóricos u encontré la proporción aurea http://www.seektoexplore.com/.

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  21. Miriam Barreiro Villaverde 1ºbach C

    Estamos a falar do xogo da Pentalfa.
    A man humana (man guidoniana) ten relación coa música xa que foi utilizada polos cantantes para axudalos a ler a primeira vista. De esta maneira para memorizar e ensaiar unha canción só bastaba con lembrar os movementos da man.. é como si tivéramos a partitura diante. Na man guidoniana, chegábase a representar casi 3 octavas. E utilizábanse os cinco dedos.
    O pentagrama (pentáculo, pentalfa ou pentágulo) estrela de cinco puntas, igual que o número de dedos da man, foi un importante símbolo relixioso usado polos pitagóricos e contén na súa proporción o número áureo PHI, que é un número irracional e a súa vez o segredo mellor gardado dos pitágoricos. Todo isto ten relación co xogo pola pentalfa que é a outra maneira de chamar ao pentagrama ademais de ser un xogo matemático.

    Cheguei a esta conclusión da seguinte maneira:
    Despois de moitos intentos fallidos, tecleei en google pentagrama pitagóricos. A primeira opción que me dou foi a da wikipedia Pentagrama tamén chamado pentáculo, pentalfa ou pentágulo…
    Fun metendo cada definición en google, e ao escribir pentalfa doume a opción de elexir “pentalfa xogo”, de aí deducín que pentalfa era o xogo ao que se refería a pregunta. O taboeiro que se utiliza para dito xogo é unha estrela de 5 puntas.

    NO ENIGMA DA HISTORIA NÚMERO 1: (por erro non foi enviado cando mandei o primeiro enigma)
    En google teclei epitafio de Seikilos e de aí levoume a wikipedia de onde obtín a información principal e en menor medida tamén en distintas páxinas, como:

    • ieslaarboledamusica.weebly.com/epitafio-de-seikilos1.html
    • https://www.facebook.com/Soniricus/posts/583178735028454
    • euterpesspiritus.net/?p=799
    • https://eldiaadiariomusica.wordpress.com/.../epitafio-de-sicilo-mientras-vi..

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  22. Laura Beiroa Ons 1ºBAC C
    Estamos a falar do xogo "Pentalfa".
    Garda relación coa man humana porque a palabra pentha fai referencia ó número 5 coma os dedos da man.
    É unha man guidoniana que representa os intervalos musicais (cada parte da man relaciónase cunha nota musical)
    Relaciónase cos Pitagóricos porque un dos seus secretos mellores gardados eran a proporción Áurea, que se representa cunha estrela de cinco puntas, chamada pentalfa. Ésta repesentaba ós que formaban parte da secta pitagórica.
    Ademais na cultura Mesopotámica o pentalfa servía para representar a relación que existía entre o ser humano e a perfeción.
    Todo está relacionado co número cinco.
    Para poder chegar a esta resposta busquei a foto da man en Internet e logo, a relación que podía ter coa música e o secreto mellor gardando dos pitagóricos, buscando coa palabra penta máis pitagóricos ou música.

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  23. Hablamos del juego de la pentalfa. Es un juego para un solo jugador del cual se ha encontrado un tablero grabado sobre la roca en el templo de Kurna de Egipto (1700 a.C.). Hoy día todavía se juega en Creta. El tablero tiene forma de estrella de cinco puntas y su objetivo era colocar nueve piedras en los diez vértices repartidos por la estrella.

    Su relación con los pitagóricos era estrecha: la estrella de cinco puntas también llamada pentagrama o pentalfa era uno de los símbolos del número áureo. El pentalfa representaba a la secta pitagórica y significaba poder, salud o incluso la vida. El dibujo que podemos ver se trata de la mano guidoniana, que representa los intervalos musicales en la estructura de nuestra mano, y de ahí salió el nombre pentagrama. En la Edad Media se utilizaba para ayudar a los músicos, les servía de guía, como en muchas otras disciplinas, como pueden ser el dibujo, la geometría o incluso en la religión.

    Para llegar a esta serie de conclusiones, busqué en google mano+pentagrama y después fui a google imágenes, donde vi una mano muy similar. Tras ir a la página web e informarme de que era una mano guidoniana y que tenía relación con el pentagrama, busqué pentagrama+juego+pitágoras y fui a la página de wikipedia, donde descubrí que la estrella de cinco puntas está relacionado con el número áureo. Tras buscar de diferentes formas como penta+ juego, acabé encontrando el juego de pentalfa

    Lavanda Williams Caloca 1ºB

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  24. ENIGMA 2 Enrique Beiro Moreda 2ºBACH A

    Se trata del juego del pentalfa. Es un juego para un solo jugador, originario de Egipto. Hoy día todavía se juega en Creta.
    El jugador tiene nueve piedras que ha de ir poniendo sobre el tablero siguiendo las normas siguientes:En primer lugar se pone la piedra o ficha sobre una de las marcas, que esté vacía. Seguidamente se mueve a un segundo punto adyacente que puede estar ocupado o vacío. Finalmente se mueve a un tercer punto que esté en línea recta con los anteriores y que esté desocupado. Seguidamente intenta colocar una nueva ficha siguiendo las mismas normas.
    ( http://www.xtec.cat/~rbernau1/tauler/cst/pentalfa.htm )


    Los pitagóricos descubrieron los números irracionales, descubrimiento que mantuvieron en secreto. El pentagrama (estrella de cinco puntas) fue un importante símbolo religioso usado por los pitagóricos, que lo denominaban «salud».
    ( http://es.wikipedia.org/wiki/Pitag%C3%B3ricos )

    El concepto de la mano guidoniana, es que cada porción de la mano representa una nota específica dentro del hexacordio. Era muy común de la época medieval ya que ayudaba a los cantantes a leer las partituras a simple vista.
    ( http://es.wikipedia.org/wiki/Mano_guidoniana )

    Podemos ver un ejemplo de su aplicación.
    ( http://recursostic.educacion.es/artes/mos/web/unidades/tercero_cuarto/a_medievo/a01_60/a01_60.html )

    El número aureo o número de oro se trata de un número algebraico irracional que fue descubierto en la antigüedad como relación o proporción entre dos segmentos de una recta; o sea, una construcción geométrica. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.
    Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea. Algunos incluso creen que posee una importancia mística. A lo largo de la historia, se ha atribuido su inclusión en el diseño de diversas obras de arquitecturay otras artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de las matemáticas y el arte.
    ( http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo ).

    Así vemos como a través de la mano humana se pueden extraer diferentes conocimientos: filosóficos, artísticos, matemáticos, literarios, musicales, científicos... y todos muy relacionados entre si para ayudar al hombre en la evolución del conocimiento.

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  25. Iván Sendón

    O xogo chámase Pentalfa. O que tiñan en común a man humana, a música, o xogo e os pitagóricos é a proporción Áurea.

    Para resolver este enigma, en primeiro lugar pregunteille aos meus pais se lles sonaba a imaxe, e dixéronme que o xogo era o Pentalfa. Finalmente para saber a relación que tiña todo puxen no buscador pitagóricos , e saqueino deste enlace:

    http://es.wikipedia.org/wiki/Pitag%C3%B3ricos

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  26. Falamos do xogo da pentalfa, que é un xogo para un só xogador do cal se ha encontrado un tableiro grabado sobre a roca do templo de Kurna de Exipto (1700 a.C). Hoxe en día todavía se xoga en Creta. (*)

    O símbolo do pentalfa foi o distintivo que identificaba aos pitagóricos. Para eles o 5 era o número da armonía na saúde e na beleza, pois era a combinación perfecta do dous e o tres, primeiro número par e primeiro número impar completo, respectivamente. Pentalfa= pent-alfa (cinco principios)
    Na estrela está o número aúreo en moitas proporciones.
    Os cinco sólidos platónicos (tetraedro, octaedro, cubo, dodecaedro, e icosaedro), culminantes no dodecaedro (construido sobre 12 pentágonos, simbolizaban o univerno coñecido na antigüedade. Estos poliedros han deixado pegadas tanto na filosofía como na estética. (**)
    Na cultura mesopotámica usábase o pentagrama para representar a relación entre os ser humano e a divinidade; tamén para representar a diferencia entre a terra e os cielos.

    (*)Busquei 'pentalfa' e cliquei neste link que é de donde saquei esa información http://www.xtec.cat/~rbernau1/tauler/cst/pentalfa.htm
    (**)Ao buscar "pentalfa pitagóricos música" cliquei neste link http://www.educacion.gob.es/exterior/centros/colegiorabat/es/departamentos/mates/Estrella_pent.pdf

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  27. O primeiro que fixen foi buscar a imaxe, premendo sobre o botón dereito e copiando o URL da imaxe e obtiven que se trata da man guidoniana, poñemos entón “mano guidoniana” no buscador de google e imos a Wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Mano_guidoniana, onde nos di que cada porción da man representa unha nota específica dentro do haxacordio cunha tesitura próxima ás tres octavas, é dicir, está moi relacionada coa enseñanza musical, empregando hexacordos e a solmisación.
    Para comezar deberemos saber cal é o segredo dos pitagóricos, entón efectuamos a nosa búsqueda da seguinte forma: escribimos no buscador “secreto de los pitagóricos”.
    http://www.eplc.umich.mx/salvadorgs/matematicas1/otros/hermandad.html
    E descubrimos que os pitagóricos utilizaban para reconocerse un emblema secreto: a estrela de cinco puntas (tamén chamada: pentáculo, pentalfa, pentángulo e estrela pitagórica). Aínda que, xa no vídeo da páxina empregada para resolver o enigma 1, nos falaba dela: http://es.slideshare.net/ccssdidacticagalega/h-de-la-msica-idade-antiga.
    A resposta á primeira pregunta atopámola nesta páxina: http://www.sinewton.org/web/images/Varios/donald.pdf
    O número de ouro, razón áurea foi descuberto pola escola Pitagórica , e o cal aparecía representado na estrela de cinco puntas, polo de agora, xa sabemos que a relación que garda o segredo dos pitagóricos (a estrela de cinco puntas) é a proporción áurea.
    Nesta mesma páxina observamos que este número aparece repentidamente no mundo que nos rodea: na natureza, nas proporcións dos corpos dos seres vivos,… Ademais de que constitúe a relación entre as falanxes dos dedos, polo tanto esta tamén garda esta proporción.
    Nesta páxina : http://www.mecd.gob.es/eslovaquia/dms/consejerias-exteriores/eslovaquia/publicaciones/material-did-ctico/numero-de-oro-recursos-didacticos.pdf e aquí http://laproporcionperfecta.blogspot.com.es/2011/06/numero-de-oro.html atopamos que en varias sonatas de Mozart e na Quinta Sinfonía de Beethoven aparece a proporción áurea, buscaban a harmonía, o agradable. Ademais do instrumento musical, o piano, que tamén garda esta relación, está constituido por sete octavas ordenadas de forma crecente de graves a agudas. Así os primeiros seis números da Sucesión de Fibonacci figuran nunha octava de piano, que consiste en 13 teclas, 8 teclas brancas e 5 teclas negras (en grupos de 2 e 3).
    Se seguimos buscando atopamos ao poñer "número de oro"+ "juego": http://juegos-matematicos.blogspot.com.es/2009/02/glosario-matematico-el-numero-de-oro.html encontramos as características da Sonata Nº1 para piaono de Mozart: o segundo tema armónico da obra sempre é máis extenso que o primeiro, o primeiro movemento subdividido en 38 e 62 compases e 63 / 38 = 1.6315, o segundo movemento subdividido en 28 e 46 compases y 46 / 28 = 1.6428.
    Ademais, a proporción áurea tamén tivo popularidade no século XX no ámbito musical,no que compositores como Béla Bartók, Olivier Messiaen y Delia Derbyshire a utilizaron para a creación de acordes e novas estruturas de frases musicais (http://laproporcionperfecta.blogspot.com.es/2011/06/numero-de-oro.html)
    Poñendo no motor de búsqueda: “juegos matemáticos” atopámonos con http://www.search.ask.com/web?q=JUEGOS+MATEM%C3%81TICOS+&o=APN10277&gct=sb&tpr=2&ts=1417535673622 nela dimos os xogos que empregan un taboleiro con forma de estrela de cinco puntas: a Estrella Solitaria, o pentalfa, o pentabeta, e Buitres y Cuervos(orixe india).

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  28. IRIA SALVADO RUBIO 1º BACH B: En griego la palabra pentha se utilizaba para designar la mano y cinco. Es el juego pentalfa.
    El pentagrama, también llamado pentáculo, pentalfa, pentángulo y estrella pitagórica es una estrella de cinco puntas dibujada con cinco trazos rectos. La palabra pentagrama proviene del griego que significa "cinco líneas" o "de cinco líneas". También se le denomina pentalfa porque su dibujo posee cinco letras A (alfa en griego) y pentángulo por poseer 5 ángulos agudos.
    Fue muy considerado por Pitágoras quien observó su relación con el número áureo.
    La proporción áurea a lo largo de la historia, se ha atribuido su inclusión en el diseño de diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de las matemáticas y el arte.
    El icono distintivo de los pitagóricos fue la estrella regular de cinco puntas que concluyó en el hallazgo de una proporción distinguida.
    La mano guidoniana en música medieval fue utilizada para ayudar a los cantantes a leer a primera vista. Representa los intervalos musicales colocados en la mano. El concepto tras la mano guidoniana, es que cada porción de la mano representa una nota específica dentro del hexacordio, con una tesitura cercana a las tres octavas desde «Γ» ut (o sea, «gamma ut», cuya contracción «gamut» puede referirse a la palma completa) hasta «E» la (en otras palabras, desde el sol inferior de la moderna clave de fa hasta el mi superior de la moderna clave de sol.
    Por lo tanto la música (por el pentagrama), el juego y el secreto mejor guardado de los pitagóricos tienen todos la relación con el número áureo en común.
    (Busqué la imagen en google, cuando descubrí que era la mano guidoniana la busqué también y encontré la información en Wikipedia, más tarde busqué el número áureo y elpentagrama en Wikipedia también)

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  29. Andrea Cajade Castro 1º BACH B2 de diciembre de 2014, 12:07

    La mano se denomina penta , por lo que nos encontramos con el juego pentalfa.

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  30. Falamos do xogo do pentalfa ou da estrela pitagórica
    A relación que garda todo isto é a proporción áurea

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  31. Esta é a chamada mano guidoniana que era utilizada para hachar os semitonos, o seu inventor creou un sistema musical chamado hexacordum e repartiu as notas pola palma e as articulacións da man. Desta maneira era máis facil memorizar os pentagramas soamente cos movementos da man. Tanto as nosas mans como as escalas musicais levan consigo a proporción áurea, o secreto mellor gardado dos pitagóricos.

    https://eloviparo.wordpress.com/2010/01/21/la-mano-guidoniana/
    http://es.wikipedia.org/wiki/Mano_guidoniana

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  32. Alex Méndez Fernández

    Penso que o xogo do que estamos a falar é a MÚSICA.
    Cheguei a esta conclusión case intuitivamente ao ver a imaxe da man con signos que lembran notas musicais, corcheas, … Logo busquei música e números, e deseguida cheguei aos pitagóricos e ao número Phi.
    Vou comezar case pola última cuestión, o primeiro que busquei en internet foi segredo pitagórico, e axiña atopei o seu segredo: o descubrimento dos números irracionais. O certo é que o pensamento pitagórico estaba dominado polas matemáticas. Logo de atopar este segredo, axiña apareceron o número áureo e a música, a natureza e a beleza.
    Crese que tamén foi a escola Pitagórica a que descubriu o número áureo ou Phi, tamén chamado divina proporción. Este é un número irracional, é dicir, que consta de infinitas cifras decimais non periódicas. Aos obxectos que seguen a divina proporción atribúeselles un carácter estético especial.
    E, que ten que ver este número coas mans? Pois parece ser que a anatomía dos seres humanos está baseada nunha relación Phi aproximada e estatística. Varios exemplos destas relacións son:
     A relación entre a distancia existente entre o ombreiro e os dedos e a distancia entre o cóbado e os dedos.
     A relación entre o primeiro óso dos dedos (metacarpiano) e a primeira falanxe, ou entre a primeira falanxe e a segunda, ou entre a segunda e a terceira. .
     A relación existente entre o diámetro da boca e o diámetro do nariz.
    O descubrimento deste número atribúese á escola Pitagórica, de feito utilizaban como símbolo a estrela de cinco puntas, na que aparecen distintas razóns ou proporcións áureas.
    Este número aparece constantemente na natureza, nas proporcións dos corpos dos seres vivos, na forma de distribuírse follas e flores no tallo das plantas, e logo en todas as obras da man do home. Usouse como elemento de deseño en construcións arquitectónicas tan antigas como a pirámide de Keops, sempre co propósito de crear beleza, harmonía e perfección.
    Pero ademais os pitagóricos descubriron que os intervalos musicais que hai entre as notas da lira poden expresarse numéricamente. A altura dun son depende do número, en canto que depende das lonxitudes das cordas, sendo posible representar os intervalos da escala con razóns numéricas. Pois ben, igual que a harmonía musical depende dun número, pódese pensar que a harmonía do universo depende tamén dos números. Para os pitagóricos a música ademáis posuía grandes cualidades éticas e mesmo medicinais.
    Os pitagóricos chegaron á conclusión de que se os atributos e as relacións das escalas musicais se podían expresar con números, desde entón todas as demais cousas parecéronlles modeladas en toda a súa natureza segundo os números, e xulgaron que os números eran o primeiro no conxunto da natureza e que o ceo enteiro era unha escala musical e un número.

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  33. ENIGMAS DE LA HISTORIA 2



    Mano guidoniana

    El juego es lo que distingue al hombre del animal. Para el ser humano todo es un juego, incluso el conocimiento. La numeración del mundo comienza con la mano humana y, con ella, los hombres y las mujeres juegan. En los albores de nuestra civilización también se jugaba con las proporciones, con las manos y con los números.

    ¿De qué juego hablamos? ¿Qué relación guardan la mano humana, la música, el juego y el secreto mejor guardado de los pitagóricos?



    El juego del que hablamos es el PENTALFA, es un juego para un solo jugador que consiste en colocar nueve piedras sobre un tablero con una estrella de cinco puntas (pentha – figura sagrada de los pitagóricos) y siguiendo unas normas.

    Del Pentalfa se ha encontrado un tablero grabado sobre la roca en el templo de Kurna de Egipto (1700 a.C.).

    La estrella de cinco puntas se corresponde con un importante símbolo religioso usado por los pitagóricos, que significaba además de representar al número 5, la vida, el poder y la salud.

    La doctrina principal de los pitagóricos era que “toda la naturaleza consiste en armonía que brota de números”; “todo es número”. Todo se encuentra ordenado de manera armoniosa y este orden es accesible al intelecto por medio de los números.

    Las matemáticas son una de las bases de la música puesto que está presente en diversas áreas de ésta y es evidente en las afinaciones, disposición de notas, acordes y armonías, ritmo, tiempo y nomenclatura.

    En sí la naturaleza es “sorprendentemente matemática” y las matemáticfas son “la base del sonido” y el sonido mismo “en sus aspectos musicales...exhibe una apreciable gama de propiedades numéricas”.



    La mano guidoniana, representada en el dibujo, fue el primer sistema para aprender música (Guido D`Arezzo S. XI), asignó a cada nota un nombre y escribió la altura del sonido en cuatro líneas horizontales o tetragrama, fue utilizada para ayudar a los cantantes a leer a primera vista. Cada porción de la mano representa una nota específica dentro del hexacordio. Para enseñar el sistema, el maestro indica una serie de notas sobre la palma de la mano y el estudiante debe entonarlas en forma similar a los ademanes utilizados en conjunción con el solfeo.

    Los pitagóricos fueron los primeros investigadores de la expresión de las escalas musicales en términos de proporcionalidad numérica, particularmente de proporciones de números enteros pequeños. Dentro de las proporciones que habían descubierto se encontraban algunas muy importantes que regían la música: dIvidir la cuerda del monocorde en determinados segmentos (proporciones) generaba algunas veces notas armoniosas y otras veces notas disonantes. Así encontraron en la música varias proporciones armónicas. Crearon una teoría matemática de la música.

    Los pitagóricos guardaban en secreto sus descubrimientos. Uno de ellos fue la proporción Áurea o divina proporción, representada también por la estrella de cinco puntas (pentagrama o pentalfa). Resulta de plantear la proporción entre dos segmentos tales que el cociente entre el segmento mayor y el menor sea igual al cociente que resulta entre la suma de los dos segmento y el mayor. El resultado es un número irracional “phy” también llamado número de oro.

    Por lo anteriormente expuesto podemos afirmar entonces que tanto la mano humana, como la música, el pentagrama (o pentalfa) y el secreto de los números pitagóricos están fuertemente relacionados.



    COMO RESOLVÍ EL ENIGMA:

    En primer lugar busqué el significado de la mano, luego fui a wikipedia a la página de los pitagóricos y fui desplegando todas las posibilidades de música, matemáticas, teorías, proporciones, numeraciones, significados de número … hasta que en pentagrama (pentalfa) descubrí el juego.


    Bibliografía:

    www.es.wikipedia.org/wiki/Mano-guidoniana
    www.es.wikipedia.org/wiki/Pitagoras
    www.es.wikipedia.org/Teoría_musical
    www.es.wikipedia.org/Música-y-matemáticas
    www.es.wikipedia.org/Pitagóricos


    Alexandre Rodríguez Vilas
    2º Bach. B
    Historia de la Filosofía

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  34. La imagen es la mano de Guido D'Arezzo, un monje italiano que inventó el pentagrama musical. Con esta mano los cantores asocian rápidamente sílabas con los intervalos entre ellas. Por otro lado, el pentagrama, pentáculo, pentalfa o estrella pitagórica. Fue un importante símbolo religioso usado por los pitagóricos, que lo denominaban «salud». los pitagóricos usaron este símbolo como un signo secreto para reconocerse unos a otros. Representa el número cinco, la vida, el poder y la invulnerabilidad. Pitágoras fue quien observó su relación con el número áureo (phi), algunos segmentos del pentagrama poseen proporciones áureas. El número áureo es un número irracional, los números irracionales fueron descubiertos por los pitagóricos, quienes lo mantuvieron en secreto. Se cree que el pitagórico Hipaso de Metaponto reveló el secreto y, según la leyenda, fue ahogado por no mantenerlo. Fuentes: www.sectormatematica.cl/musica/esferas.pdf, es.wikipedia.org/wiki/Mano_guidoniana, www.monografias.com, www.ekiria.org/content/numero-aureo-(fi---phi)

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  35. Yo creo que el juego del que habla este enigma es el de la morra, un juego de manos del que hay datos de su existencia en el Antiguo Egipto y que se sigue practicando hoy en día y es, por ejemplo, muy popular en Teruel. El juego consiste en acertar el número de dedos mostrados entre dos jugadores. Concretamente, los dos adversarios deben de esconder uno de sus puños detrás de la espalda y levantar el número de dedos que consideren necesarios sin que el otro lo vea. A la cuenta de tres, los dos dicen el número que creen que sumarán los dedos de los dos jugadores en total y acto seguido muestan su mano que tenían guardada. Si alguien ha acertado el número anota un punto, y ganará la partida quien llegue a cinco o a 21, dependiendo de la modalidad que se haya escogido.
    La relación que tiene este juego con la mano humana es que es el único requisito necesario para poder jugar. Además de este, hoy en día y desde siempre existen muchos otros juegos que sólo se desempeñan con las manos de los contrincantes, que pequeños y no tan pequeños usan para pasar el rato.
    Las manos, a parte de un instrumento de juego, son la manera intuitiva de contar y la manera que tiene todo el mundo para aprender a hacer sus primeras operaciones. Esto es así por la facilidad de identificar los dedos con los números del uno al diez, y también de hacerlos aparecer o aparecer según se estén sustrayendo o añadiendo números. Incluso las personas que han pasado ya su etapa de aprendizaje siguen “contando con los dedos” para hacer pequeñas cuentas de la vida cotidiana. Los números eran para Pitágoras y para todos sus discípulos el principio universal que regía todas las cosas y con lo que todo tenía relación. Ellos también negaban la existencia de los números irracionales (que no casaban con sus teorías), que no son para nada intuitivos y que no podemos relacionar ni por asomo con los dedos de una mano. Sin embargo, estos pensadores conocían perfectamente la existencia de estos números que no se pueden expresar como forma de fracción y que tienen como forma la raíz de dos o los conocidos números “pi” o “e”. Este secreto oscuro y tan guardado por los filósofos seguidores de uno de los más grandes matemáticos de la antigüedad estaba protegido por un juramento que todo el mundo que pretendiese entrar en dicho grupo debería de hacer.
    Otro de los principales aspectos de los Pitagóricos y que también tiene relación con la mano era la música, que decían ellos era fuente de armonía y perfección, igual que sus sagrados números. Además, la mano tiene relación con la música, creo yo, por que los dedos de la extremidad son cinco, igual que las notas de una escala pentatónica, una de las más populares en el mundo. Una escala pentatónica es la que está formada por cinco notas de una octava, y que es más usada en países de Asia. Esta es la razón por la que al tocar las teclas negras del piano mucha gente dice “suena a música China” (las teclas del piano representan una escala pentatónica). Otra relación que podría tener la mano con la mano es que es una de las formas más primitivas de hacer música, y es que desde siempre se han hecho o acompañado canciones dando palmas.
    Por último, la mano presentada en el blog es la mano guidoniana, un sistema mnemotécnico medieval, utlizado para auidar a los cantantes a leer a primera vista.
    Para encontrar la solución a la que creo que es la solución a este enigma, busqué en una serie de páginas juegos de los Antiguos Grecia y Egipto. Después de seleccionar el de la morra, que es el que más encajaba, busqué también información sobre los pitagóricos y su secreto y también sobre las escalas pentatónicas. Las webs consultadas han sido las siguientes:

    http://es.wikipedia.org/wiki/Morra
    http://musique-ando.blogspot.com.es/2011/02/melodias-pentatonicas.html
    http://www.ehowenespanol.com/cuales-juegos-practicados-griegos-info_230904/
    http://www.um.es/docencia/pherrero/mathis/pitagoras/los_pitagoricos_y_los_numeros_irracionales.html

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  36. Germán Torres Fontans2 de diciembre de 2014, 12:49

    Germán Torres Fontans
    1°C bach

    ENIGMAS FILONEXOS
    -De que juego hablamos?


    -Que relación guarda la mano humana,la música, el juego y el secreto mejor guardado de los pitagóricos?
    El secreto mejor guardado de los pitagóricos son los números irracionales,el numero áureo relaciona la estructura armónica de la música,la mano esta relaciona con las proporciones humanas,todas las cosas son números segundo la relación entre dos cosas se pueden expresar por proporción numérica
    enlaces:es.wikipedia.org/wiki/Pitágoras

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  37. ARANTXA BALADO RESÚA 1ºC
    Falamos do xogo do pentagrama ou pentalfa que representaba aos pitagóricos e significaba o número cinco. Tamén tiña outros significados como a vida, o poder, a saúde... Usábase na antigua Mesopotámica para poder representar a relación entre o ser humano e a perfección. Os homes non podían acceder a perfección con totalidade.
    Es un xogo para unha persoa, encontrouse un taboeiro grabado nun tempo de Egipto, Kurna. Neste taboeiro encóntrase a figura sagrada dos pitagóricos.
    A man guidoniana está relacionado ca música. Cada porción da man representa unha nota.
    A medida áurea (relacionado cos pitagóricos) é a proporción entre dous segmentos tales que o cociente entre o segmento maior e o menor sexan iguais ao cociente que resulta entra a suma dos sous segmentos e o maior. O resultado é un número irracional phy ou tamén recoñecido como número de oro.
    A man está relacionada porque penta significa cinco e temos cinco dedos na man.
    Empecei buscando en Google sobre a man con repescto aos pitagóricos.
    Pregunteille a meu pai sobre a palabra penta.
    Busquei sobre o xogo do penta e saironme paxinas do xogo de pentalfa.
    Páxinas:
    - http://www.terra.es/personal/arey42/sist_num.htm
    - http://www.xtec.cat/~rbernau1/tauler/cst/pentalfa.htm
    - http://www.xtec.es/-rbernaul1/tauler/cst/pentalfa.htm
    - http://es.wikipedia.org/wiki/Pitag%C3B3ricos

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  38. Celia Enríquez Rubal 1º bachillerato B
    Enigma 2
    O xogo do que fala o enigma é o pentalfa, é un xogo utilizado polas comunidades máis antigas, está relacionado coa man Guidoniana e ésta á súa vez está relacionada coa música polas creación dos pentagramas. Está relacionado cos Pitagóricos pola relación que existe entre Pitágoras e a octava xusta.
    Descubrín o nome do xogo grazas á búsqueda dunha imaxe semellante á que nos adxuntaches no enigma, descubrín que era a man Guidoniana, a partit da información que proporcionaba a wikipedia sobre a man, cheguei á palabra hexacordo,relacionada co pentagrama, finalemnte un dos sinónimos de pentagrama era pentalfa que é o nome que recibe un xogo xa utilizado na Antiguidade. As páxinas que utilicei:

    http://es.wikipedia.org/wiki/Pentagrama_(geometr%C3%ADa)
    http://es.wikipedia.org/wiki/Mano_guidoniana
    http://www.fgbueno.es/med/dig/gb74mp0.pdf
    http://www.xtec.cat/~rbernau1/tauler/cst/pentalfa.htm
    http://es.wikipedia.org/wiki/Hexacordo

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  39. Alexandre González Valdés 2º BACH B2 de diciembre de 2014, 12:59

    O xogo ao que se refire é o xogo das palmas, ista resposta a obtemos ao introducir en google: mans, xogo, albores da humanidade”, e a relación que gardan a man, a música, o xogo e o numero dourado, é proporción áurea que se encontra na noatureza e nas obras de arte.

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  40. Alexandre González Valdés 2º BACH B2 de diciembre de 2014, 13:02

    O xogo ao que se refire é o xogo das palmas, ista resposta a obtemos ao introducir en google: mans, xogo, albores da humanidade”, e a relación que gardan a man, a música, o xogo e o numero dourado, é proporción áurea que se encontra na noatureza e nas obras de arte.

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  41. El juego del enigma 2 es el pentalfa, Es un juego para un solo jugador del cual se ha encontrado un tablero grabado sobre la roca en el templo de Kurna de Egipto. Este juego es un romprecabezas de aliniamiento, en el objetivo final es colocar todas las fichas sobre el tablero, pero según unas reglas determinadas. Guarda relación con la mano porque penta es cinco y la mano tiene cinco dedos, lo que les hizo reflexionar sobre la conexión de las personas y el pentagrama, conjuntos de líneas en las que se representan las notas musicales. Tiene relación también con el secreto mejor guardado de los pitagóricos, la existencia de la proporción Aurea, que esta representa por la estrella de cinco puntas (pentagrama o pentalfa), es la proporción entre dos segmentos tales que el cociente entre el segmento mayor y el menor sea igual al cociente que resulta entre la suma de los dos segmentos y el mayor, el resultante de esta operación es: el número irracional “pi”.

    BIBLIOGRAFIA:
    http://www.joves.org/juegos/penta.html
    http://www.xtec.cat/~rbernau1/tauler/cst/pentalfa.htm
    http://es.wikipedia.org/wiki/Pentagrama_%28geometr%C3%ADa%29

    STEFANY SANABRIA FERNANDES, 2º BACHILLER B

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